1. (2022高二下·石家庄期末) 某大型工厂有5台大型机器，在1个月中，1台机器至多出现次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修．每台机器出现故障的概率为 ． 已知1名工人每月只有维修1台机器的能力，每台机器不出现故障或出现故障时有工人维修，就能使该厂获得10万元的利润，否则将亏损3万元．该工厂每月需支付给每名维修工人1.5万元的工资．

1. （1） 若每台机器在当月不出现故障或出现故障时有工人进行维修，则称工厂能正常运行．若该厂只有2名维修工人，求工厂每月能正常运行的概率；
3. （2） 已知该厂现有4名维修工人．

   （ⅰ）记该厂每月获利为万元，求的分布列与数学期望；

   （ⅱ）以工厂每月获利的数学期望为决策依据，试问该厂是否应再招聘1名维修工人？