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河北省石家庄市六县联考2021-2022学年高二下学期数学期...

更新时间:2022-09-07 浏览次数:76 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高二下·石家庄期末) 已知(n为正整数)展开式的各项二项式系数之和为256.
    1. (1) 求展开式中的第3项;
    2. (2) 若 , 求展开式中的常数项.
  • 18. (2022高二下·石家庄期末) 2022年北京冬奥组委发布的《北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告(2022)》显示,北京冬奥会签约了50家赞助企业.为了解这50家赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间之间的相关关系,某平台对这50家赞助企业进行跟踪调查,其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家,余下的企业中,每天的销售额不足30万元的企业占,统计后得到如下2×2列联表:


    每天的销售额不少于30万元

    每天的销售额不足30万元

    合计

    每天线上销售时间不少于8小时

    18

    每天线上销售时间不足8小时

    合计

    附:

    0.10

    0.05

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    1. (1) 请完成上面的2×2列联表,并依据的独立性检验,能否认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关?
    2. (2) 从线上销售时间不少于8小时的赞助企业中随机抽取3家,记销售额不少于30万元的赞助企业的数量为X,求X的分布列.
  • 19. (2022高二下·石家庄期末) 某市高二英语会考成绩X服从正态分布 , 且 , 已知英语成绩不低于90分为及格.

    附:若 , 则① , ② , ③.

    1. (1) 求该市高二英语会考成绩的及格率(结果精确到0.01);
    2. (2) 若从该市参加高二英语会考的学生中任意选取100名,设Y为这100名学生中英语成绩及格的人数,利用(1)的结果,求.
  • 20. (2022高二下·石家庄期末) 已知函数

    注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分.

    1. (1) 从① , ②这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中并作答.

      若__________,求曲线在点处的切线方程.

    2. (2) 讨论函数的单调性.
  • 21. (2022高二下·石家庄期末) 某大型工厂有5台大型机器,在1个月中,1台机器至多出现次故障,且每台机器是否出现故障是相互独立的,出现故障时需1名工人进行维修.每台机器出现故障的概率为 . 已知1名工人每月只有维修1台机器的能力,每台机器不出现故障或出现故障时有工人维修,就能使该厂获得10万元的利润,否则将亏损3万元.该工厂每月需支付给每名维修工人1.5万元的工资.
    1. (1) 若每台机器在当月不出现故障或出现故障时有工人进行维修,则称工厂能正常运行.若该厂只有2名维修工人,求工厂每月能正常运行的概率;
    2. (2) 已知该厂现有4名维修工人.

      (ⅰ)记该厂每月获利为万元,求的分布列与数学期望;

      (ⅱ)以工厂每月获利的数学期望为决策依据,试问该厂是否应再招聘1名维修工人?

  • 22. (2022高二下·石家庄期末) 已知函数
    1. (1) 当时,比较的大小;
    2. (2) 若存在两个不同的零点 , 且 , 证明:.

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