河北省石家庄市六县联考2021-2022学年高二下学期数学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：74 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高二下·石家庄期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二下·石家庄期末) 7月3日，甲、乙两人从邢台各自乘坐火车到石家庄，当天从刑台到石家庄有11个车次，其中有5个车次的发车时间为凌晨1点到凌晨5点，有6个车次的发车时间为早上7点到晚上6点.已知甲选择凌晨6点以后出发的车次，乙选择凌晨1点到晚上6点出发的车次，则两人车次的不同选择共有（）

A . 11种 B . 36种 C . 66种 D . 121种

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3. (2022高二下·石家庄期末) 已知四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 充要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2022高二下·石家庄期末) 从4名女志愿者和5名男志愿者中各选2名，并将选取的4名志愿者分到4个不同的社区，每个社区分配1名志愿者，则不同的分配方法种数为（）

A . 960 B . 1200 C . 1260 D . 1440

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5. (2022高二下·石家庄期末) 向某容器内注入水，已知容器中水的高度h（单位： $\text{[math]}$ ）与时间t（单位：s）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，容器中水的高度的瞬时变化率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高二下·石家庄期末) 某市场供应的电子产品中，来自甲厂的占65%，来自乙厂的占35%.已知甲厂产品的合格率是92%，乙厂产品的合格率是90%.若从该市场供应的电子产品中任意购买一件电子产品，则该产品是合格品的概率为（）

A . 59.8% B . 90.6% C . 91.3% D . 91.4%

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7. (2022高二下·石家庄期末) 某箱脐橙共有18个，其中有少部分是坏果.若从这箱脐橙中任取2个，恰好取到1个坏果的概率为 $\text{[math]}$ ，则这箱脐橙中坏果的个数为（）

A . 3 B . 5 C . 2 D . 4

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8. (2024高三下·越秀模拟) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则必有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高二下·石家庄期末) 一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“两次记录的数字之和为奇数”，事件B为“第一次记录的数字为奇数”，事件C为“第二次记录的数字为偶数”，则下列结论错误的是（）

A . 事件B与事件C是对立事件 B . 事件A与事件B不是相互独立事件 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高二下·石家庄期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高二下·石家庄期末) 下列说法正确的是（）

A . 甲､乙､丙､丁4人站成一排，甲不在最左端，则共有 $\text{[math]}$ 种排法 B . 3名男生和4名女生站成一排，则3名男生相邻的排法共有 $\text{[math]}$ 种 C . 3名男生和4名女生站成一排，则3名男生互不相邻的排法共有 $\text{[math]}$ 种 D . 3名男生和4名女生站成一排，3名男生互不相邻且女生甲不能排在最左端的排法共有1296种

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12. (2022高二下·石家庄期末) 若两曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在公切线，则正实数a的取值可能是（）

A . 1.2 B . 4 C . 5.6 D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2022高二下·石家庄期末) 已知某地区家兔的寿命超过6岁的概率为0.72，超过8岁的概率为0.12.那么在该地区一只寿命超过6岁的家兔的寿命超过8岁的概率为.

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14. (2022高二下·石家庄期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. (2022高二下·石家庄期末) 据文献记载，《百家姓》成文于北宋初年，下表记录了《百家姓》开头的24大姓氏：
赵
钱
孙
李
周
吴
郑
王
冯
陈
褚
卫
蒋
沈
韩
杨
朱
秦
尤
许
何
吕
施
张
下表记录2021年中国人口最多的前12大姓氏：
1：李
2：王
3：张
4：刘
5：陈
6：杨
7：赵
8：黄
9：周
10：吴
11：徐
12：孙
从《百家姓》开头的24大姓氏中随机选取3个姓氏，则这3个姓氏至多有2个是2021年中国人口最多的前12大姓氏的概率为.（用最简分数表示）

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16. (2022高二下·石家庄期末) 设函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为.

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四、解答题

17. (2022高二下·石家庄期末) 已知 $\text{[math]}$ （n为正整数）展开式的各项二项式系数之和为256.
1. （1）求展开式中的第3项；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求展开式中的常数项.
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18. (2022高二下·石家庄期末) 2022年北京冬奥组委发布的《北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告（2022）》显示，北京冬奥会签约了50家赞助企业.为了解这50家赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间之间的相关关系，某平台对这50家赞助企业进行跟踪调查，其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家，余下的企业中，每天的销售额不足30万元的企业占，统计后得到如下2×2列联表：

每天的销售额不少于30万元
每天的销售额不足30万元
合计
每天线上销售时间不少于8小时
18
每天线上销售时间不足8小时
合计
附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.10
0.05
0.010
0.001
$\text{[math]}$
2.706
3.841
6.635
10.828
1. （1）请完成上面的2×2列联表，并依据 $\text{[math]}$ 的独立性检验，能否认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关？
2. （2）从线上销售时间不少于8小时的赞助企业中随机抽取3家，记销售额不少于30万元的赞助企业的数量为X，求X的分布列.
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19. (2022高二下·石家庄期末) 某市高二英语会考成绩X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，已知英语成绩不低于90分为及格.
附：若 $\text{[math]}$ ，则① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ .
1. （1）求该市高二英语会考成绩的及格率（结果精确到0.01）；
2. （2）若从该市参加高二英语会考的学生中任意选取100名，设Y为这100名学生中英语成绩及格的人数，利用（1）的结果，求 $\text{[math]}$ .
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20. (2022高二下·石家庄期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．
1. （1）从① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答．
  若__________，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程．
2. （2）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性．
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21. (2022高二下·石家庄期末) 某大型工厂有5台大型机器，在1个月中，1台机器至多出现 $\text{[math]}$ 次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修．每台机器出现故障的概率为 $\text{[math]}$ ．已知1名工人每月只有维修1台机器的能力，每台机器不出现故障或出现故障时有工人维修，就能使该厂获得10万元的利润，否则将亏损3万元．该工厂每月需支付给每名维修工人1.5万元的工资．
1. （1）若每台机器在当月不出现故障或出现故障时有工人进行维修，则称工厂能正常运行．若该厂只有2名维修工人，求工厂每月能正常运行的概率；
2. （2）已知该厂现有4名维修工人．
  （ⅰ）记该厂每月获利为 $\text{[math]}$ 万元，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望；
  （ⅱ）以工厂每月获利的数学期望为决策依据，试问该厂是否应再招聘1名维修工人？
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22. (2022高二下·石家庄期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 存在两个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .
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试卷信息

小学

初中

高中

河北省石家庄市六县联考2021-2022学年高二下学期数学期...

副标题：

*注意事项：

河北省石家庄市六县联考2021-2022学年高二下学期数学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

赵	钱	孙	李	周	吴	郑	王	冯	陈	褚	卫
蒋	沈	韩	杨	朱	秦	尤	许	何	吕	施	张

1：李	2：王	3：张	4：刘	5：陈	6：杨
7：赵	8：黄	9：周	10：吴	11：徐	12：孙

	每天的销售额不少于30万元	每天的销售额不足30万元	合计
每天线上销售时间不少于8小时	18
每天线上销售时间不足8小时
合计

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	10.828

赵	钱	孙	李	周	吴	郑	王	冯	陈	褚	卫
蒋	沈	韩	杨	朱	秦	尤	许	何	吕	施	张

赵	钱	孙	李	周	吴	郑	王	冯	陈	褚	卫
蒋	沈	韩	杨	朱	秦	尤	许	何	吕	施	张