1. (2022高二下·邢台期末) 某单位为了激发党员学习党史的积极性，现利用“学习强国”APP中特有的“四人赛”答题活动进行比赛，活动规则如下：一天内参与“四人赛”活动，仅前两局比赛可获得积分，第一局获胜得3分，第二局获胜得2分，失败均得1分，小张周一到周五每天都参加了两局“四人赛”活动，已知小张第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p（0＜p＜1）， ， 且各局比赛互不影响.

1. （1） 若 ， 记小张一天中参加“四人赛”活动的得分为X，求X的分布列和数学期望；
3. （2） 设小张在这5天的“四人赛”活动中，恰有3天每天得分不低于4分的概率为 ， 试问当p为何值时，取得最大值.