已知函数（其中a为参数）．

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1. (2022高二下·营口期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （其中a为参数）．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值集合：
5. （3）证明： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）

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辽宁省营口市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷