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辽宁省营口市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷

更新时间:2022-09-05 浏览次数:83 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高二下·营口期末) 已知集合
    1. (1) 若 , 求实数a的取值范围;
    2. (2) 若命题p:“ , 使得”是假命题,求实数a的取值范围.
  • 18. (2022高二下·营口期末) 大学生刘铭去某工厂实习,实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品,测量每个零件的横截面积(单位:)和耗材量(单位:),得到如下数据:

    样本号i

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    总和

    零件的横截面积

    0.03

    0.05

    0.04

    0.07

    0.07

    0.04

    0.05

    0.06

    0.06

    0.05

    0.52

    耗材量

    0.24

    0.40

    0.23

    0.55

    0.50

    0.34

    0.35

    0.45

    0.43

    0.41

    3.9

    并计算得      

    附:参考公式和数据:相关系数

    1. (1) 估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量;
    2. (2) 求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数(精确到0.01);
    3. (3) 刘铭同学测量了自己实习期制作的所有这种零件的横截面积,并得到所有这种零件的横截面积的和为182 , 若这种零件的耗材量和其横截面积近似成正比,请帮刘铭计算一下他制作的零件的总耗材量的估计值.
  • 19. (2022高二下·营口期末) 环保生活,低碳出行,电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号的电动汽车在国道上进行测试,国道限速80 . 经多次测试得到该汽车每小时耗电量M(单位:)与速度v(单位:)的数据如下表所示:

    v

    0

    10

    30

    70

    M

    0

    1150

    2250

    8050

    为了描述国道上该汽车每小时耗电量M与速度v的关系,现有以下三种函数模型供选择:

    ;②;③

    1. (1) 当时,请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型(需说明理由),并求出相应的函数解析式;
    2. (2) 现有一辆同型号电动汽车从A地行驶到B地,其中高速上行驶200 , 国道上行驶40 , 若高速路上该汽车每小时耗电量N(单位:)与速度v(单位:)的关系满足),则如何行驶才能使得总耗电量最少,最少为多少?
  • 20. (2022高二下·营口期末) 设数列的前n项和为 , 且满足
    1. (1) 求数列的通项公式:
    2. (2) 若 , 求数列和的前10项的和.
  • 21. (2022高二下·营口期末) 已知函数
    1. (1) 若对任意的恒成立,求实数m的取值范围;
    2. (2) 若的最大值为2,求实数m的值;
    3. (3) 若对任意的 , 均存在以为三边长的三角形,求实数m的取值范围.
  • 22. (2022高二下·营口期末) 已知函数(其中a为参数).
    1. (1) 求函数的单调区间;
    2. (2) 若对恒成立,求实数a的取值集合:
    3. (3) 证明:(其中为自然对数的底数)

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