已知椭圆过，两点．设为第一象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点．

1. (2022高三上·密云期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．设 $\text{[math]}$ 为第一象限内一点且在椭圆 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程及离心率；
3. （2）设椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，求证：三角形 $\text{[math]}$ 的面积等于三角形 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）指出三角形 $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值和最小值，若存在，写出最大值，最小值（只需写出结论）．