如图，三棱柱中，底面ABC是边长为2的正三角形，侧面为菱形，．

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1. (2022高三上·三明期末) 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面ABC是边长为2的正三角形，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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