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福建省三明市普通高中2022届高三上学期数学期末质量检测试卷

更新时间:2022-09-20 浏览次数:28 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022高三上·三明期末) 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, , 求△ABC的面积.
  • 18. (2022高三上·三明期末) 定义为数列的“匀称值”,若数列的“匀称值”为.
    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 设的前项和为 , 求
  • 19. (2022高三上·三明期末) 为树立和践行“绿水青山就是金山银山”的理念,三明市某公司将于2022年3月12日开展植树活动,为提高职工的积极性,活动期间将设置抽奖环节,具体方案为:根据植树的棵数可以选择在甲箱或乙箱中摸奖,每箱内各有除颜色外完全相同的10个球,甲箱内有红、黄、黑三种颜色的球,其中a个红球、b个黄球、5个黑球(),乙箱内有6个红球、4个黄球.若在甲箱内摸球,则每次摸出一个球后放回原箱,摸得红球奖100元,摸得黄球奖50元,摸得黑球则没有奖金;若在乙箱内摸球,则每次摸出两球后放回原箱,两球均为红球奖150元,否则没有奖金.

    附参考数据:若 , 则

    1. (1) 据统计,每人的植树棵数X服从正态分布N(15,25),现有1000位植树者,请估计植树的棵数X在区间(10,25)内的人数(结果四舍五入取整数);
    2. (2) 根据植树的棵数,某职工可选择以下两种方案摸奖,方案一:三次甲箱内摸奖机会;方案二:两次乙箱内摸奖机会.请根据奖金的数学期望分析该职工如何选择摸奖方案.
  • 20. (2022高三上·三明期末) 如图,三棱柱中,底面ABC是边长为2的正三角形,侧面为菱形,

    1. (1) 证明:
    2. (2) 若 , 求二面角的余弦值.
  • 21. (2022高三上·三明期末) 已知椭圆C:为椭圆的左、右焦点,焦距为2 , P()为椭圆上一点.
    1. (1) 求椭圆C的标准方程;
    2. (2) 已知过点(0,-)的直线l与C交于A,B两点;线段AB的中点为M,在轴上是否存在定点N,使得恒成立?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 22. (2022高三上·三明期末) 已知函数
    1. (1) 讨论的单调性;
    2. (2) 若函数有两个不大于的极值点,证明:

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