1. (2021高三上·新乡期末) 如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面BCD，∠BDC=120°， ， AD=BD=2，E，F，G分别是BD，AD，AC的中点，平面EFG与BC交于H.

1. （1） 在BC上确定H的位置，并证明FH⊥EG；
3. （2） 求平面EFG与平面BCD所成的锐二面角的余弦值.