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河南省新乡市2021-2022学年高三上学期理数期末考试试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:48
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
河南省新乡市2021-2022学年高三上学期理数期末考试试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:48
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高三上·新乡期末)
已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2021高三上·新乡期末)
l,m是两条不重合的直线,
,
是两个不重合的平面,若
,
, 则“l//m”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2021高三上·新乡期末)
若x,y满足约束条件
, 则z=x+3y的最大值为( )
A .
3
B .
8
C .
10
D .
18
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2021高三上·新乡期末)
已知O为坐标原点,A是抛物线
上一点,点A到C的焦点F的距离为
, 到y轴的距离为
, 则△OFA的面积为( )
A .
B .
12
C .
D .
16
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
5.
(2021高三上·新乡期末)
已知
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2023高三上·南阳期末)
《关于落实主体责任强化校园食品安全管理的指导意见》指出:非寄宿制中小学、幼儿园原则上不得在校内设置食品小卖部、超市,已经设置的要逐步退出.为了了解学生对校内开设食品小卖部的意见,某校对100名在校生
天内在该校食品小卖部消费过的天数进行统计,将所得数据按照
、
、
、
、
、
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.根据此频率分布直方图,下列结论不正确的是( )
A .
该校学生每月在食品小卖部消费过的天数不低于20的学生比率估计为20%
B .
该校学生每月在食品小卖部消费过的天数低于10的学生比率估计为32%
C .
估计该校学生每月在食品小卖部消费过的天数的平均值不低于15
D .
估计该校学生每月在食品小卖部消费过的天数的中位数介于10至15之间
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高三上·新乡期末)
已知函数
,
, 则部分图象大致为如图的函数可能是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高三上·新乡期末)
函数
的图象是由函数
的图象向左平移
个单位长度得到的,若
, 则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2021高三上·新乡期末)
在菱形
中,
,
,
是
的中点,
是
上一点,且
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021高三上·新乡期末)
线性分形又称为自相似分形,其图形的结构在几何变换下具有不变性,通过不断迭代生成无限精细的结构.一个正六边形的线性分形图如下图所示,若图1中正六边形的边长为1,周长与面积分别记为
,
, 图2中所有正六边形的周长之和与面积之和分别记为
,
, 以此类推,图n中所有正六边形的周长之和与面积之和分别记为
,
, 其中图n中每个正六边形的边长是图n-1中每个正六边形边长的
, 则下列说法正确的是( )
A .
图4中共有294个正六边形
B .
C .
D .
存在正数m,使得
恒成立
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2021高三上·新乡期末)
已知
,
分别是双曲线
的左、右焦点,点P在该双曲线的右支上,且
, 过点
作
的角平分线的垂线,垂足为A.若
, 则该双曲线的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2021高三上·新乡期末)
已知函数
, 数列
的通项公式为
(p是常数),
, 则
( )
A .
0
B .
4
C .
5
D .
6
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
13.
(2021高三上·新乡期末)
已知i是虚数单位,iz-z=1+2i,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2021高三上·新乡期末)
已知函数
的图象在点
处的切线方程为
, 则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021高三上·新乡期末)
已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在球O的球面上,PA⊥AB,平面ABC⊥平面PAB,AB=2,AC=1,
, 若该棱锥外接球的表面积为20π,则该棱锥的体积为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2021高三上·新乡期末)
中国书法一般分为篆书、隶书、行书、楷书和草书这5种字体,其中篆书分大篆和小篆,隶书分古隶和汉隶,草书分章草、今草和狂草,行书分行草和行楷,楷书分魏碑和唐楷.为了弘扬传统文化,某书法协会采用楷书、隶书和草书3种字体书写6个福字,其中隶书字体的福字分别用古隶和汉隶书写,草书字体的福字分别用章草、今草和狂草书写,楷书字体的福字用唐楷书写.将这6个福字排成一排,要求相同类型字体的福字不能相邻,则不同的排法种数为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2021高三上·新乡期末)
锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
.
(1) 求A;
(2) b=2,求△ABC面积的取值范围.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021高三上·新乡期末)
现有一枚质地均匀的骰子和一个黑色盒子,盒子中装有编号为1~6的6支签.甲、乙两人进行一场游戏,游戏规则如下:甲负责投掷骰子,乙负责抽签.若甲投掷的骰子点数与乙抽出的签的编号相同,则本场游戏结束;若骰子的点数与签的编号不相同,竹签放回,再由甲、乙两人进行下一轮的投掷骰子和抽签.第五轮投掷骰子和抽签时,不论骰子的点数与签的编号是否相同,都结束本场游戏.
(1) 求本场游戏只进行一轮投掷骰子和抽签的概率;
(2) 用
表示本场游戏结束时投掷骰子和抽签的轮数,求随机变量
的分布列和期望.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021高三上·新乡期末)
如图,在三棱锥A-BCD中,AD⊥平面BCD,∠BDC=120°,
, AD=BD=2,E,F,G分别是BD,AD,AC的中点,平面EFG与BC交于H.
(1) 在BC上确定H的位置,并证明FH⊥EG;
(2) 求平面EFG与平面BCD所成的锐二面角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高三上·新乡期末)
在直角坐标系xOy中,已知点
,
, M是平面内一动点,且
, 记M的轨迹为曲线C.
(1) 求C的方程;
(2) 设直线l与圆
相切于点A,与C相切于点B,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高三上·新乡期末)
已知
, 函数
.
(1) 若
的极小值为0,求a的值.
(2) 当
时,函数
, 证明:
无零点.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高三上·新乡期末)
在直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程为
(
为参数),曲线
经过伸缩变换
得到曲线
. 以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1) 求曲线
的极坐标方程;
(2) 若A,B是曲线
上的两点,且
, 求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
23.
(2021高三上·新乡期末)
已知函数
.
(1) 若
, 求不等式
的解集;
(2) 若
,
,
, 求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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