如图，在三棱锥中，， D为的中点，.

1. (2022高三上·包头期末) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是边长为3的等边三角形，点P在棱 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值.