已知数列的前项和为，且， .

1. (2022高三上·菏泽期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间插入 $\text{[math]}$ 个数，使得包括 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在内的这 $\text{[math]}$ 个数成等差数列，设其公差为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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1. (2022高三上·菏泽期末) 已知数列的前项和为 ， 且 ， .