如图，在三棱锥中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，， O为AC的中点，M为内部或边界上的动点，且平面.

1. (2022高三上·菏泽期末) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， O为AC的中点，M为 $\text{[math]}$ 内部或边界上的动点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ .
3. （2）设直线PM与平面ABC所成角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.