如图，在矩形中，，，点从点出发，每秒个单位长度的速度沿方向运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿对角线方向运动．已知点、两点同时出发，当点到达点时，、两点同时停止运动，连接，设运动时间为秒．

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2022八下·曹妃甸期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 方向运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿对角线 $\text{[math]}$ 方向运动．已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点同时停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；
5. （3）在运动过程中，是否存在一个时刻 $\text{[math]}$ ，使所得 $\text{[math]}$ 沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
7. （4）当点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部（不包括边上）时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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