如图，在中，延长至点D，使，过点D作交的延长线于点E，延长至点F，使，连接．

1. (2022八下·南康期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，延长 $\text{[math]}$ 至点D，使 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，延长 $\text{[math]}$ 至点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．