【定义】一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“等补四边形”．如图1，四边形中，，，则四边形叫做“等补四边形”．

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1. (2022八下·南康期末) 【定义】一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“等补四边形”．如图1，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 叫做“等补四边形”．
1. （1）【概念理解】在以下四种图形中，一定是“等补四边形”的是____．
  
  A . 平行四边形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形
3. （2）【知识运用】等补四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
5. （3）【探究发现】如图2，在等补四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，通过观察与测量发现： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，请尝试证明这个发现．

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江西省赣州市南康区2021-2022学年八年级下学期期末检测数学试题