如图1，在等腰三角形中，，，，连接，点M、N、P分别为、、的中点．

1. (2022八下·新民期末) 如图1，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点M、N、P分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）观察猜想：图1中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 的大小为；
3. （2）探究证明：把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，图1中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．