1. (2022八下·博兴期末) 如图，四边形ABCD是正方形，E是边BC上的任意一点，于点F，交直线AE于点G．

1. （1） 求证：；
3. （2） 若 ， ， 求线段GF的长；
5. （3） 如果将题目改为“E是直线BC上的任意一点”，其它条件均不变，那么（1）所证结论是否仍然成立？若认为仍成立，则简述理由；若认为不一定成立，请直接写出关于DG、BF、GF之间数量关系的正确结论，不必写演推过程．