先观察下列等式，再完成题后问题：；； ①请你猜想：＝▲ ②若a、b为有理数，且|a﹣1||b﹣2|＝0，求：⋯的值探究并计算：⋯如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再

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1. (2021七上·射阳月考)
1. （1）先观察下列等式，再完成题后问题：
  $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
  
  ①请你猜想： $\text{[math]}$ ＝ ▲ ．
  
  ②若a、b为有理数，且|a﹣1|+|b﹣2|＝0，
  
  求： $\text{[math]}$ +⋯+ $\text{[math]}$ 的值．
3. （2）探究并计算： $\text{[math]}$ +⋯+ $\text{[math]}$ ．
5. （3）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，接着把面积为 $\text{[math]}$ 的长方形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，再把面积为 $\text{[math]}$ 的正方形等分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +⋯+ $\text{[math]}$ （直接写答案）．

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