如图，平行四边形中，边上的高，点E为边上的动点（不与B、C重合，过点E作直线的垂线，垂足为F，连接．

1. (2022·资阳) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 边上的动点（不与B、C重合，过点E作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点E为 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）设 $\text{[math]}$ 的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

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1. (2022·资阳) 如图，平行四边形中，边上的高 ， 点E为边上的动点（不与B、C重合，过点E作直线的垂线，垂足为F，连接 ．