1. (2021九上·河南月考) 如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A（2，0），B（﹣4，0）两点．

 

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 若抛物线交y轴于点C，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） 在抛物线第二象限的图象上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，请直接写出点P的坐标和△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由．