1. (2021九上·硚口月考) AC，BD是四边形ABCD的对角线，AB＝AC，∠ABC＋∠ADC＝90°．

1. （1） 如图1．若∠ABC＝60°，求证：BD²＝AD²＋CD²；请参照大胖同学的思路完成如下证明过程．

   证明：以AD为边作等边ADE，连接BE，因为∠ABC＝60°，AB＝AC，所以ABC是等边三角形，

3. （2） 如图2，若∠ABC＝45°，写出一个等式，表示BD，AD，CD之间的数量关系，并给出证明；
5. （3） 如图3，若∠ABC＝30°，ADBC，直接写出的值．