按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．如图，，点A在直线a上，点B、C在直线b上，且，点D在线段上，连接AD，且平分．求证：．证明：（ &

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1. (2022七下·法库期末) 按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．
如图， $\text{[math]}$ ，点A在直线a上，点B、C在直线b上，且 $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，连接AD，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$ （            ）
$\text{[math]}$ （            ）
$\text{[math]}$       ▲       $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （平角定义）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$       ▲      （            ）
$\text{[math]}$ （            ）
$\text{[math]}$ （已知）
$\text{[math]}$       ▲ （            ）
$\text{[math]}$ （等量代换）

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