已知动点M到直线的距离是M与点距离的倍，记M的轨迹为曲线C.

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1. (2022高三上·安徽期末) 已知动点M到直线 $\text{[math]}$ 的距离是M与点 $\text{[math]}$ 距离的 $\text{[math]}$ 倍，记M的轨迹为曲线C.
1. （1）求曲线C的方程；
3. （2）动直线 $\text{[math]}$ 与C交于两点A，B，曲线C上是否存在定点P，使得直线 $\text{[math]}$ 的斜率和为零？若存在求出点P坐标；若不存在，请说明理由.

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