已知函数．

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1. (2022高三上·门头沟期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 存在唯一极大值点；
5. （3）证明：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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使用过本题的试卷

北京市门头沟区2022届高三上学期数学期末调研试卷