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北京市门头沟区2022届高三上学期数学期末调研试卷

更新时间:2022-09-22 浏览次数:30 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 求
    2. (2) 若 , 从条件①、条件②、条件③中任选一个作为已知,使存在并唯一确定,并求的值.

      条件①:

      条件②:

      条件③:

      注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.

  • 17. (2022高三上·门头沟期末) 如图,在四棱锥中,底面为梯形,分别为的中点.

    1. (1) 判断直线的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 求二面角的余弦值;
    3. (3) 求点到平面的距离.
  • 18. (2022高三上·门头沟期末) 第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京和张家口举办. 为了普及冬奥知识,京西某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛,从高一年级(共六个班)答题优秀的学生中随机抽查了20名,得到这20名优秀学生的统计如下:

    高一班级

    一(1)

    一(2)

    一(3)

    一(4)

    一(5)

    一(6)

    人数

    4

    5

    4

    3

    3

    1

    1. (1) 从这20名学生中随机抽取两名学生参加区里冬奥知识比赛.

      (i)恰好这2名学生都来自同一班级的概率是多少?

      (ii)设这2名学生中来自高一(2)的人数为 , 求的分布列及数学期望;

    2. (2) 如果该校高中生的优秀率为0.1,从该校中随机抽取2人,这两人中优秀的人数为 , 求的期望.
    1. (1) 求在点处的切线方程;
    2. (2) 证明:在区间存在唯一极大值点;
    3. (3) 证明:当
  • 20. (2022高三上·门头沟期末) 已知椭圆的离心率 , 长轴的左、右端点分别为
    1. (1) 求椭圆的方程;
    2. (2) 设直线 与椭圆交于两点,直线交于点 , 试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
  • 21. (2022高三上·门头沟期末) 若集合)满足:对任意),均存在),使得 , 则称具有性质
    1. (1) 判断集合是否具有性质;(只需写出结论)
    2. (2) 已知集合)具有性质

      )求

      )证明:

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