已知数列满足以下条件：① ，且；②共有100项，且各项互不相等．定义数列为数列的一个“10阶连续子列”．

1. (2022高三上·通州期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足以下条件：① $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；②共有100项，且各项互不相等．定义数列 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的一个“10阶连续子列”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的一个“10阶连续子列”，并求其各项和；
3. （2）求证：对于每个 $\text{[math]}$ ，都至少有一个10阶连续子列的各项和不小于505；
5. （3）若对于每个 $\text{[math]}$ ，都至少有一个10阶连续子列的各项和不小于正整数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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1. (2022高三上·通州期末) 已知数列满足以下条件：① ， 且；②共有100项，且各项互不相等．定义数列为数列的一个“10阶连续子列”．