如图，为矩形对角线的中点，于点，交，于点，，连接，．

1. (2022九上·长沙开学考) 如图， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．