山东省济南市章丘区2022-2023学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：62 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九上·章丘期中) 下列判断中错误的是（）

A . 四个角相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形

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2. (2022九上·章丘期中) 不解方程，判断方程2x²-4x-1＝0的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 有两个相等实数根 C . 有两个不相等实数根 D . 无法确定

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3. (2024九上·朝阳月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·新会开学考) 某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·蒙城月考) 如图，DE∥BC，且EC：BD=2：3，AD=6，则AE的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2023九上·浚县月考) 某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（）

A . 1000（1+x）²＝3990 B . 1000+1000（1+x）+1000（1+x）²＝3990 C . 1000（1+2x）＝3990 D . 1000+1000（1+x）+1000（1+2x）＝3990

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7. (2022八下·忻城期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为16和12， $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 8

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8. (2022九上·章丘期中) 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）

A . B . C . D .

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9. (2022九上·章丘期中) 如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形．则AE的长是（）

A . 15 B . 20 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·商河期中) 如图，在矩形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将AB沿AE翻折，使点B落在 $\text{[math]}$ 处，AE为折痕，再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，EF为折痕，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九下·长清模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则另一个根是．

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12. (2022九上·章丘期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，AC＝2，则边BC长为．

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13. (2022九上·章丘期中) 梭梭树因其顽强的生命力和防风固沙的作用，被称为“沙漠植被之王”．新疆北部某沙漠2020年有16万亩梭梭树，经过两年的人工种植和自然繁殖，2022年达到25万亩，求这两年的平均增长率．

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14. (2023九上·商河期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2022九上·章丘期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA＝4， $\text{[math]}$ ，则OH的长为．

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16. (2022九上·杭州期中) 如图，点F，G分别在正方形ABCD的边BC，CD上，E为AB中点，连结ED，正方形FGQP的边PQ恰好在DE上，记正方形ABCD面积为 $\text{[math]}$ ，正方形FPQG面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

17. (2022九上·章丘期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022九上·章丘期中) 如图，AD、BC相交于点P，连接AC、BD，且∠1＝∠2，AC＝3，CP＝2，DP＝1，求BD的长．

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19. (2024·清城模拟) 如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且∠BAE＝∠DAF．求证：AE＝AF．

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20. (2022九上·章丘期中) 如图，在一块长13m，宽7m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，若栽种花草的面积是 $\text{[math]}$ ，则道路的宽应设计为多少m?

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21. (2023九下·巧家月考) 如图， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2022九上·章丘期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若正方形的边长为6，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2022九上·章丘期中) 某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品，美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
1. （1）王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？
2. （2）请把图2的条形统计图补充完整；
3. （3）若全校参展作品中有四名同学获得一等奖，其中有二名男生、二名女生．现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率．
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24. (2022九上·章丘期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点C出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点C匀速运动，设点P、Q运动时间为t，当一个点到达终点时，另一个点随之停止．
1. （1）求经过几秒后， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？
2. （2）经过几秒， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？
3. （3） ①是否存在t，使得 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由；②设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为S，请直接写出S的最大值或最小值．
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25. (2022九上·章丘期中) 如图1四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 有公共顶点A
1. （1）如图2，若四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，当正方形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ）时，BM和DN的数量关系是，位置关系是；
2. （2）如图3，若四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 都是矩形，且 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ），当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2022九上·章丘期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 外取一点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 于点Q， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）求正方形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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