1. (2021高三上·湖北期末) 如图所示为某离子收集器装置的示意图，在xOy坐标平面内，半径为R的圆形匀强磁场区域边界与y轴相切于坐标原点O，磁场方向垂直于坐标平面，一截面为矩形的电场处理器AMNC与磁场相切于P点，AC边与y轴重合，其中 ， AC与MN间存在沿x轴正方向的匀强电场，在MN处放置有与MN等长的荧光屏。现有大量质量为m、电荷量为q的正离子，以相同速率各向均匀的从O点射入区域，其中沿Ox方向射入的离子刚好经过P点，已知所有离子均能打到荧光屏上，形成的亮线恰与M、N连线重合，不计离子重力及相互作用，求：

1. （1） 匀强磁场的磁感应强度B大小和方向：
3. （2） 电场处理器AMNC间的电场强度E的大小；
5. （3） 若F为MN中点，荧光屏上MF间与FN间收集到的离子数目之比为多少。