如图，在四棱锥中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，点E是PC的中点，.

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1. (2022高三上·黑龙江期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，点E是PC的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求异面直线PA与DE所成角的余弦值；
3. （2）证明：PA $\text{[math]}$ 平面BDE；
5. （3）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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