已知函数(a∈R)．

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1. (2022高三上·海安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ (a∈R)．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是单调增函数，求a的取值范围；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个不同的零点，求证： $\text{[math]}$ ．

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江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期数学期末考试试卷