如图，C，D分别是以AB为直径的半圆O上的点，满足， △PAB为等边三角形，且与半圆O所成二面角的大小为90°，E为PA的中点.

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1. (2022高三上·通州期末) 如图，C，D分别是以AB为直径的半圆O上的点，满足 $\text{[math]}$ ， △PAB为等边三角形，且与半圆O所成二面角的大小为90°，E为PA的中点.
1. （1）求证：DE//平面PBC；
3. （2）求二面角A－BE－D的余弦值.

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江苏省南通市通州区2021-2022学年高三上学期数学期末考试试卷