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  • 1. (2022高三上·通州期末) 当今时代,国家之间的综合国力的竞争,在很大程度上表现为科学技术水平与创新能力的竞争.特别是进入人工智能时代后,谁掌握了核心科学技术,谁就能对竞争对手进行降维打击.我国自主研发的某种产品,其厚度越小,则该种产品越优良,为此,某科学研发团队经过较长时间的实验研发,不断地对该产品的生产技术进行改造提升,最终使该产品的优良厚度达到领先水平并获得了生产技术专利.

    参考数据:设z= , zi==0.37,=50,=184.5,-72=0.55;

    参考公式:对于一组数据(u1 , v1),(u2 , v2),…,(un,vn),其回归直线u+中的斜率和纵截距的最小二乘法估计的计算公式为.

    1. (1) 在研发过程中,对研发时间x(月)和产品的厚度y(nm)进行统计,其中1~7月的数据资料如下:

      x(月)

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      7

      y(nm)

      99

      99

      45

      32

      30

      24

      21

      现用作为y关于x的回归方程类型,请利用表中数据,求出该回归方程,并估计该产品的“理想”优良厚度约为多少?

    2. (2) 某企业现有3条老旧的该产品的生产线,迫于竞争压力,决定关闭并出售生产线.现有以下两种售卖方案可供选择:

      ①直接售卖,则每条生产线可卖5万元;

      ②先花20万元购买技术专利并对老旧生产线进行改造,使其达到生产领先水平后再售卖.已知在改造过程中,每条生产线改造成功的概率均为 , 若改造成功,则每条生产线可卖20万元;若改造失败,则卖价为0万元.请判断该企业应选择哪种售卖方案更为科学? 并说明理由.

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