已知双曲线的虚轴长为4，且经过点.

1. (2021高三上·淮安期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长为4，且经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，过左顶点 $\text{[math]}$ 作实轴的垂线交一条渐近线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线分别交双曲线左､右两支于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.证明：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.