已知椭圆的左､右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则下列说法正确的是（）

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1. (2022高三上·德州期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线l交椭圆于A，B两点，若 $\text{[math]}$ 的最大值为5，则下列说法正确的是（）

A . 椭圆的短轴长为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$ C . 椭圆离心率为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 面积最大值为 $\text{[math]}$

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