如图，在中，，，点D为内一点，且，

1. (2021八上·汕头期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，
  ①求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  ②若点M在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，试证明 $\text{[math]}$ ；
  ③若N为直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．