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广东省汕头市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：51 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·汕头期中) 下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·汕头期中)
如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做是运用了三角形的（　　）

A . 全等性 B . 灵活性 C . 稳定性 D . 对称性

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3. (2021八上·汕头期中) 下列三条线段，能组成三角形的是（）．

A . 3，5，2 B . 4，8，4 C . 3，3，3 D . 4，3，8

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4. (2021八上·汕头期中) 点A (2，-1)关于x轴对称的点B的坐标为（）

A . (2, 1) B . (-2，1) C . (2，-1) D . (-2，- 1)

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5. (2022七上·龙口期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，则△ABD的BD边上的高是（）

A . AD B . DE C . AC D . BC

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6. (2021八上·汕头期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 形状不确定

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7. (2021八上·汕头期中) 内角和为 $\text{[math]}$ 的多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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8. (2021八上·汕头期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，错误的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·汕头期中) 如图，已知点D为△ABC边AB的中点，点E在边AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的点F处，若∠B＝65°，则∠BDF等于（　　）

A . 65° B . 50° C . 60° D . 55°

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10. (2023八下·渠县月考)
如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题

11. (2021八上·汕头期中) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021八上·汕头期中) 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为°.

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13. (2022八上·延庆期末) 如图，将一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，则∠α的度数是．

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14. (2023八上·嘉兴月考) ”两个全等的三角形的周长相等“的逆命题是命题。（填”真“或”假“）。

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15. (2021八上·汕头期中) 如图，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，要证明△ABC≌△ABD，还需要的条件是．（只需填一个即可）

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16. (2022八上·阳江期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于D，交 $\text{[math]}$ 于E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八上·汕头期中) 如图，在五边形ABCDE中，若∠D=110°，则∠1+∠2+∠3+∠4=．

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18. (2021八上·汕头期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ，将直角尺 $\text{[math]}$ 如图所示摆放，使 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合，顶点D落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 交于点P．
1. （1）猜想 $\text{[math]}$ 是三角形；
2. （2）补全下面证明过程：
  ∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  ∴                  ▲                  =                  ▲                   ，
  ∵ $\text{[math]}$
  ∴                  ▲                  =                  ▲                   ，
  ∴                  ▲                  =                  ▲                   ，
  ∴                  ▲                  =                  ▲                   ，
  ∴ $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
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三、解答题

19. (2021八上·汕头期中) 如图，∠B＝∠E ， ∠1＝∠2，BC＝EC ．
求证：AB＝DE ．

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20. (2021八上·汕头期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC边上的中点.
求证：△DBC≌△ECB.

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21. (2021八上·汕头期中) 已知：如图，B、C、D在同一直线上，△ABC，△ADE是等边三角形，求证：CE＝AB+CD.

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22. (2021八上·汕头期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝28°．
1. （1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E（用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）；
2. （2）连接CE，求∠BCE的度数．
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23. (2023八上·红桥期中) 如图，已知∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，AE＝DB，BC与EF交于点O，
1. （1）求证：Rt△ABC≌Rt△DEF；
2. （2）若∠A＝51°，求∠BOF的度数.
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24. (2021八上·汕头期中) 如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）.
1. （1）当a=2时，则C点的坐标为（，）；
2. （2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由.
3. （3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.
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25. (2021八上·汕头期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，
  ①求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
  ②若点M在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，试证明 $\text{[math]}$ ；
  ③若N为直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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