在中，，，点，分别在射线和射线上，点F在线段上，与相交于点G，且．

1. (2021八上·甘井子期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上，点F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点D与点B重合，点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，当点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ，垂足为P，请补全图形．
  ①请问（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，并证明；
  ②若 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的代数式表示）．