辽宁省大连市甘井子区2021-2022学年八年级上学期期中数...

更新时间：2022-10-11 浏览次数：62 类型：期中考试

一、单选题

1. (2018八上·防城港月考) 下列图形中具有稳定性的是（）

A . 直角三角形 B . 长方形 C . 正方形 D . 平行四边形

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2. 第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举办，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对应角， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对应边，其他对应边及对应角正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对应角 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对应角 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对应边 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对应边

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4. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三条中线，以下结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若点 $\text{[math]}$ 与点N关于y轴对称，则点N的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C，B，AB=DC，可证得△ABC≅△DCB，则证明全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD相交于点G，则下列关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示，由三角形两边的和大于第三边，可得到的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·滨城期末) 如图， $\text{[math]}$ ，若用“边边边”证明 $\text{[math]}$ ，则需要添加的条件是．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 等于．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. 如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=5，DE=2.7，则BE=．

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15. 一个多边形的内角和比四边形的内角和多 $\text{[math]}$ ，并且这个多边形的各内角都相等，则这个多边形的每个外角等于 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在等边△ABE中，AC⊥BE，CD⊥AB，垂足分别为C，D，AE=a，则AD=．（请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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三、解答题

17. 如图，在△ABC中，∠B=75°，AD⊥BC，∠C=∠CAD，求∠C，∠BAC的度数．

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18. (2018·鹿城模拟) 如图，已知AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．
求证：OC=OD．

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19. (2017八上·十堰期末) 如图，点E ， F在BC上，AB=DC ， ∠A=∠D ， ∠B=∠C ．
求证：BE=FC.

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，并写出三个顶点的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ，不用画图请直接写出三个顶点的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形再关于x轴对称，得到的图形为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的任意一点，它在 $\text{[math]}$ 上的对应点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．（用含m和n的式子表示）
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21. 如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=60°，求∠DAC和∠BOA的度数．

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22. 如图，在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，BC=B'C'，AD和A'D'分别是边BC和B'C'上的中线，且AD=A'D'．求证：∠C=∠C'．

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23. 如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE＝CD．求证：DB＝DE．

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24. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明；
3. （3）若将“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”改为“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”，其他条件不变，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含n的式子表示）．
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25. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上，点F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点D与点B重合，点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当点D，E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ，垂足为P，请补全图形．
  ①请问（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，并证明；
  ②若 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的值（用含k的代数式表示）．
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26. 如图1，在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ ，请你在图1中连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若将“点P为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点”，改为“点P为线段 $\text{[math]}$ 延长线上任意一点”，其他条件不变，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为F，交 $\text{[math]}$ 轴于点H，交 $\text{[math]}$ 轴于点N，请在图2中补全图形，求点N的坐标（用含m的代数式表示）．
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