如图1，在平面直角坐标中，点，，，其中，点P为线段上任意一点，连接，于E，于D．

1. (2021八上·甘井子期中) 如图1，在平面直角坐标中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ ，请你在图1中连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若将“点P为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点”，改为“点P为线段 $\text{[math]}$ 延长线上任意一点”，其他条件不变，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为F，交 $\text{[math]}$ 轴于点H，交 $\text{[math]}$ 轴于点N，请在图2中补全图形，求点N的坐标（用含m的代数式表示）．