1. (2021八上·盘锦期中) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AD平分∠CAB，延长AC至点E，使CE=AC．

1. （1） 若CD=1，求BD的长
3. （2） 连接BE，试判断△ABE的形状，并说明理由．