辽宁省盘锦市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

更新时间：2024-07-13 浏览次数：77 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023八上·福州开学考) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·盘锦期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：2，则∠B的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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3. (2021八上·盘锦期中) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若AD＝3，△ACE的周长为13，则△ABC的周长为（）

A . 19 B . 16 C . 29 D . 18

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4. (2023七下·长安期中) 下列运算正确的是（）

A . （a＋b）²＝a²＋b² B . （-a²）a³＝a⁶ C . （-2x²）³＝-8x⁶ D . 4a²-（2a）²＝2a²

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5. (2024八上·叠彩月考) 下列分式中，属于最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·盘锦期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则顶角的度数为（）

A . 65° B . 105° C . 55°或105° D . 65°或115°

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7. (2021八上·盘锦期中) 如图，已知△ABC是等边三角形，点D是AB边中点，过D作DE⊥AC于点E，AB=10，则EC长为（）

A . 2.5 B . 5 C . 7 D . 7.5

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8. (2021八上·盘锦期中) 在△ABC中，∠BAC＝105°，AD⊥BC于点D，且点D在AC的垂直平分线上，DE⊥AB于点E，AE＝2，则BE的长为（）

A . 4 B . 6 C . 7 D . 8

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9. (2021八上·盘锦期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，尺规作图，（1）分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D；（2）作射线AD，连接BD，CD．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中∠BAD=∠CAD △BCD是等边三角形AD垂直平分BC ④S四边形=AD·BC错误的有（）个

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. (2021八上·盘锦期中) 若x-y＝7，xy＝2，则x²＋y²值是（）

A . 53 B . 45 C . 47 D . 51

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二、填空题

11. (2021八上·龙湖期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x＝．

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12. (2021八上·盘锦期中) 若点P（a，-3）与点Q（1，b）关于x轴对称，则ab＝

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13. (2021八上·盘锦期中) 已知3m^＋²×9²m^-1×27m＝9⁸ ，则m＝

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14. (2021八上·盘锦期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝42°，将其折叠使点A落在BC边上的 $\text{[math]}$ 处，折痕为CD，则 $\text{[math]}$ ＝

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15. (2021八上·盘锦期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ＝

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16. (2021八上·盘锦期中) 化简 $\text{[math]}$ =

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17. (2021八上·盘锦期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，∠A＝30°，AB＝AC，D、E分别是AC、AB上两点，且BD＝BE＝BC，连接DE，则∠BDE＝

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18. (2021八上·盘锦期中) 已知△ABC的某两个内角的比是4：7且AB=AC，BD垂直AC于D，BE平分∠ABC交AC于点E，则∠EBD的大小是

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三、解答题

19. (2021八上·盘锦期中) 已知3^a＝4，3^b＝5，3^c＝8
1. （1）填空：3^2a＝
2. （2）求3^2a＋b-c的值
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20. (2021八上·盘锦期中) 计算下列各式
1. （1） 2 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ²-1）+3 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ²+2）
2. （2） 4（ $\text{[math]}$ ＋1）²-（2 $\text{[math]}$ ＋5）（2 $\text{[math]}$ -5）
3. （3） $\text{[math]}$ 3 $\text{[math]}$ ² $\text{[math]}$
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21. (2021八上·盘锦期中) 把下列各式因式分解
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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22. (2021八上·盘锦期中) 计算下列各式
1. （1）（- $\text{[math]}$ ）²·（- $\text{[math]}$ ）³÷（-ab）⁴
2. （2） $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$
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23. (2021八上·盘锦期中) 先化简，再求值
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ ＋1）- $\text{[math]}$ -1）-7的值
2. （2）（ $\text{[math]}$ ＋2 $\text{[math]}$ ）²＋（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）-（x＋2 $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）-4 $\text{[math]}$ ² ，其中 $\text{[math]}$ ＝1， $\text{[math]}$ ＝2
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24. (2023八下·武功期中) 如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求证：OE垂直平分BD．

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25. (2021八上·盘锦期中) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF.
1. （1）求证：AD⊥CF；
2. （2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．
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26. (2021八上·盘锦期中) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AD平分∠CAB，延长AC至点E，使CE=AC．
1. （1）若CD=1，求BD的长
2. （2）连接BE，试判断△ABE的形状，并说明理由．
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27. (2021八上·盘锦期中) 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
1. （1）如图，若△ABC是等边三角形，点D在线段BC上，
  求证：∠ABC=∠ACE；
2. （2）若∠BAC $\text{[math]}$ 60° ，当点D在射线BC上移动，如图则∠BCE和∠BAC 之间有怎样的数量关系？并说明理由．
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