1. (2017高一下·河北期末) 若圆C₁：x²+y²=m与圆C₂：x²+y²﹣6x﹣8y+16=0外切．

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）若圆C₁与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，P为第三象限内一点，且点P在圆C₁上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．