如图，由直三棱柱ABC﹣A1B1C1和四棱锥D﹣BB1C1C构成的几何体中，∠BAC=90°，AB=1，BC=BB1=2，C1D=CD= ，平面CC1D⊥平面ACC1A1 ．（Ⅰ）求证：AC⊥DC1；（Ⅱ）若M为DC1的中点，求证：A

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1. (2017高一下·河北期末)
如图，由直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁和四棱锥D﹣BB₁C₁C构成的几何体中，∠BAC=90°，AB=1，BC=BB₁=2，C₁D=CD= $\text{[math]}$ ，平面CC₁D⊥平面ACC₁A₁ ．
（Ⅰ）求证：AC⊥DC₁；
（Ⅱ）若M为DC₁的中点，求证：AM∥平面DBB₁；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在点P，使直线DP与平面BB₁D所成的角为 $\text{[math]}$ ？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由．

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