定义：如图①．如果点D在的边上且满足．那么称点D为的“理根点”，如图②，在中，，如果点D是的“理想点”，连接．求的长．

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1. (2021九上·通州期中) 定义：如图①．如果点D在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ．那么称点D为 $\text{[math]}$ 的“理根点”，如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，如果点D是 $\text{[math]}$ 的“理想点”，连接 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

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北京市通州区2021-2022学年第一学期九年级期中数学试卷