1. (2021九上·蓬江期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B分别是x轴正半轴、y轴正半轴上的一点，以AB为斜边作等腰直角三角形，直角顶点C（a，b）在第二象限．

1. （1） 探究a、b之间的数量关系并证明．
3. （2） 若BO平分∠ABC，AC与OB交于点D，且A（2，0），B（0，2+2），求点D的坐标．