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广东省江门市蓬江区2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间:2022-09-27 浏览次数:57 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2021九上·蓬江期中) 已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简代数式:

     

  • 19. (2021九上·蓬江期中) 当m为何值时,关于x的方程的解为负数?
  • 20. (2021九上·蓬江期中) 为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,根调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示.

    大赛结束后一个月,再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表

    一周诗词诵背数量

    3首

    4首

    5首

    6首

    7首

    8首

    人数

    10

    10

    15

    40

    25

    20

    请根据调查的信息分析:

    1. (1) 活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为
    2. (2) 估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数;
    3. (3) 选择适当的统计量,从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.
  • 21. (2021九上·蓬江期中) 如图,AD=DE=EC,F是BC中点,G是FC中点,如果三角形ABC的面积是24平方厘米,则阴影部分是多少平方厘米?

  • 22. (2021九上·蓬江期中) 如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B分别是x轴正半轴、y轴正半轴上的一点,以AB为斜边作等腰直角三角形,直角顶点C(a,b)在第二象限.

    1. (1) 探究a、b之间的数量关系并证明.
    2. (2) 若BO平分∠ABC,AC与OB交于点D,且A(2,0),B(0,2+2),求点D的坐标.
  • 23. (2021九上·蓬江期中) 我们已知学过完全平方公式 , 知道所有的非负数都可以看作一个数的平方,如等,那么,我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题:

    例:求的算术平方根.

    解:= , 所以的算术平方根是 . 你看明白了吗?请根据上面的方法解答下列问题:

    1. (1) 填空:=

      =

    2. (2) 化简:++++
  • 24. (2021九上·蓬江期中) 先阅读短文,然后回答短文后面所给出的问题:

    对于三个数a、b、c的平均数,最小的数都可以给出符号来表示,我们规定M{a,b,c}表示这三个数的平均数,min{a,b,c}表示这三个数中的最小的数,max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如:M{﹣1,2,3}= , min{﹣1,2,3}=﹣1,max{﹣1,2,3}=3;M{﹣1,2,a}= , min{﹣1,2,a}=

    1. (1) 请填空:min{﹣1,3,0}=;若x<0,则max{2,x2+2,x+1}=
    2. (2) 若min{2,2x+2,4﹣2x}=M{x﹣1,5﹣4x,3x+2},求x的取值范围.
    3. (3) 若M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x的值.
  • 25. (2021九上·蓬江期中) 已知:ABCD的对角线交点为O,点E、F分别在边AB、CD上,分别沿DE、BF折叠四边形ABCD,A、C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形(如图).

    1. (1) 求证:四边形ABCD是矩形;
    2. (2) 在四边形ABCD中,求的值.
  • 26. (2021九上·蓬江期中) 请用两种方法证明;△ABC中,若∠C=90°,则a2+b2=c2
  • 27. (2021九上·蓬江期中) 如图1,抛物线y=-x2+x+与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C.将直线AC以点A为旋转中心,顺时针旋转90°,交y轴于点D,交拋物线于另一点E.

    1. (1) 求直线AE的解析式;
    2. (2) 点F是第一象限内抛物线上一点,当△FAD的面积最大时,求出此时点F的坐标;
    3. (3) 如图2,将△ACD沿射线AE方向以每秒个单位的速度平移,记平移后的△ACD为△A′C′D′,平移时间为t秒,当△AC′E为等腰三角形时,求t的值.

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