如图1，抛物线y＝-x2+x+与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于点C．将直线AC以点A为旋转中心，顺时针旋转90°，交y轴于点D，交拋物线于另一点E．

1. (2021九上·蓬江期中) 如图1，抛物线y＝- $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于点C．将直线AC以点A为旋转中心，顺时针旋转90°，交y轴于点D，交拋物线于另一点E．
1. （1）求直线AE的解析式；
3. （2）点F是第一象限内抛物线上一点，当△FAD的面积最大时，求出此时点F的坐标；
5. （3）如图2，将△ACD沿射线AE方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度平移，记平移后的△ACD为△A′C′D′，平移时间为t秒，当△AC′E为等腰三角形时，求t的值．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2021九上·蓬江期中) 如图1，抛物线y＝-x2+x+与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，交y轴于点C．将直线AC以点A为旋转中心，顺时针旋转90°，交y轴于点D，交拋物线于另一点E．