1. (2021九上·新兴期中) 某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABC与AFE按如图

1. （1） 所示位置放置，现将Rt△AEF绕A点按逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），如图（2），AE与BC交于点M，AC与EF交于点N，BC与EF交于点P．

   求证：AM=AN；

3. （2） 当旋转角α=30°时，四边形ABPF是什么样的特殊四边形？并说明理由．